惠斯通电桥是在电子学的早期开发的，用于精确测量电阻值而无需精确的电压基准或高阻抗计。尽管电阻桥很少用于此初始目的，但它们仍广泛用于传感器应用中。本文将说明为什么桥梁仍然如此受欢迎，并讨论测量桥梁输出的一些关键考虑因素
基本网桥配置
图1是典型的惠斯通电桥，其中桥输出Vo是Vo +和Vo-之间的差分电压。当在传感器中使用时，一个或多个电阻器的值将随着被测特性的强度而变化。这些电阻变化会导致输出电压发生变化。公式1显示了输出电压Vo，它是激励电压和电桥中所有电阻的函数。
图1.基础惠斯通电桥图。
等式1不优雅，但可以简化大多数常用的桥梁。当Vo +和Vo-等于Ve的1/2时，桥输出对电阻变化最敏感。通过对所有四个电阻器使用相同的标称值R，可以很容易地实现这种条件。由测量的性质引起的电阻变化由ΔR或dR项解释。具有dR项的电阻器被称为“有源”电阻器。在以下四种情况下，所有电阻器具有相同的标称值，R。一个，两个或四个电阻器将处于活动状态，或具有dR项。在推导这些方程时，假设dR为正。如果阻力实际减小，则使用-dR。在下面的特殊情况下，所有有源电阻的dR幅度都相同。
四个活跃元素
在第一种情况下，所有四个桥式电阻都是有效的。R2和R4的电阻随着被测特性的强度而增加，而R1和R3的电阻减小。这种情况是使用四个应变计的称重传感器的典型情况。应变仪的物理方向决定了在施加载荷时它们的值是增加还是减少。公式2表明，该配置在输出电压（Vo）和电阻变化（dR）之间产生简单的线性关系。该配置还提供最大输出信号。值得注意的是，输出不仅仅是dR的线性函数，它是dR / R的线性函数。这是一个微妙但重要的区别，因为大多数传感元件的电阻变化与它们的体电阻成正比。
Vo = Ve（dR / R）具有四个有源元件的桥。 （等式2）
一个活跃元素
第二种情况是单个有源元件（公式3）。当成本或布线考虑比信号的幅度更重要时，经常使用这种方法。
Vo = Ve（dR /（4R + 2dR））具有一个有源元件的桥。 （等式3）
正如所料，具有一个有源元件的电桥具有1/4的输出信号，具有四个有源元件的电桥。这种配置的另一个重要特征是由分母中添加dR项引起的非线性输出。这种非线性很小且可预测。如有必要，可以在软件中进行更正。
具有相反响应的两个活动元素
第三种情况，如公式4所示，具有两个有源元件，其电阻在相反方向上变化（dR和-dR）。两个电阻都放置在电桥的同一侧（R1和R2，或R3和R4）。正如所料，灵敏度是具有单个有源元件的桥的灵敏度的两倍，并且是具有四个有源元件的桥的灵敏度的一半。该配置的输出是dR和dR / R的线性函数。分母中没有dR术语。
Vo = Ve（dR /（2R））两个具有相反响应的有源元件。 （等式4）
在上述第二和第三种情况下，只有一半的桥是活动的。另一半只提供一个Ve的1/2的参考电压。因此，实际上并非所有四个电阻器都具有相同的标称值。唯一重要的是，桥的左半部分的两个电阻都匹配，并且桥的右半部分的两个电阻都匹配。
两个相同的活动元素
第四种情况也使用两个有效元素，但这些元素具有相似的响应 - 它们的值都增加或值减小。为了有效，这些电阻必须位于桥中的对角线（R1和R3，或R2和R4）。这种配置的明显优点是可以在两个位置使用相同类型的传感元件。缺点是由等式5的分母中的dR项产生的非线性输出。
Vo = Ve（dR /（2R + dR）电压驱动桥中的两个相同的有源元件。 （等式5）
这种非线性是可预测的，可以通过软件移除或通过用电流源而不是电压源驱动电桥来消除。在等式6中，Ie是激励电流。应当注意，等式6中的Vo仅是dR的函数，而不是在先前情况下的dR / R的比率。
Vo = Ie（dR / 2）电流驱动桥中的两个相同的有源元件 （等式6）
在处理各个传感元件时，了解上述四种特殊情况非常有用。但是，很多时候，传感器都有一个配置未知的内部桥接器。在这些情况下，了解确切的配置并不重要。制造商将提供必要的信息，如灵敏度线性误差，共模电压等。但为什么首先使用桥？通过查看以下示例可以轻松回答这个问题。
称重传感器示例
电阻电桥的一个常见示例是具有四个有源元件的称重传感器。四个应变仪以桥接配置布置并且结合到刚性结构，该刚性结构在施加载荷时稍微变形。当施加载荷时，两个应变仪的值增加而另外两个应变仪的值减小。这些阻力的变化非常小。典型称重传感器的满量程输出为每伏激励2mV。从等式2可以看出，这相当于电阻的全尺寸变化仅为0.2％。如果必须测量称重传感器的输出精度为12位，则必须精确测量电阻变化为1 / 2ppm。直接测量1 / 2ppm的变化需要21位ADC。除了需要非常高分辨率的ADC之外，ADC参考还需要非常稳定。它的温度变化不会超过1 / 2ppm。这两个原因为使用桥梁提供了足够的动力，但还有更好的理由。
称重传感器中的电阻不仅仅响应所施加的负载。它们所结合的结构的热膨胀和量规材料本身的TCR将导致电阻变化。这些不希望的电阻变化可以与由于预期应变引起的变化一样大或更大。然而，如果这些不希望的变化在所有桥式电阻器中同等地发生，则它们的影响可忽略不计或不存在。例如，200ppm的不希望的变化相当于该示例中的满量程的10％。但在公式2中，将R改为200ppm会在12位测量中产生小于1 LSB的差异。在许多情况下，所需的电阻变化dR与体电阻R成正比。在这些情况下，将R改变200ppm应该没有效果，因为dR / R的比率保持不变。
上面的例子说明了如何使用电桥可以简化测量非常小的电阻变化的任务。以下部分介绍了测量电桥时的主要电路问题。
桥梁电路的五大关注点
测量低输出电桥时需要考虑许多因素。五个最重要的问题是：
激励电压
共模电压
偏移电压
偏移漂移
噪声
激励电压
公式1表明任何电桥的输出与其电源电压成正比。因此，电路必须保持电源电压恒定到与所需测量相同的精度，或者它必须补偿电源电压的变化。补偿电源电压变化的最简单方法是从电桥的激励中获得ADC的参考电压。在图2中，ADC的参考电压来自与电桥并联的分压器。这会导致电源电压的变化被拒绝，因为ADC的电压分辨率会随着电桥的灵敏度而变化。
图2. ADC的参考电压与Ve成正比。这消除了由于Ve的变化引起的增益误差。
另一种方法是使用ADC上的附加输入通道来测量电桥的激励电压。然后，软件可以补偿桥电压的变化。等式7示出了校正的输出电压（Voc），其作为测量的输出电压（Vom），测量的激励电压（Vem）和校准时的激励电压（Veo）的函数。
Voc = VomVeo / Vem （方程式7）
共模电压
该桥的一个缺点是输出是差分信号，其共模电压等于电源电压的一半。在进入ADC之前，这种差分信号通常必须进行电平转换并转换为以地为参考的信号。如果有必要，请密切注意系统的共模抑制以及共模电压如何受到Ve变化的影响。回到上面的称重传感器示例，如果使用仪表放大器将来自电桥的差分信号转换为单端信号，则考虑Ve的变化的影响。如果允许Ve改变2％，则桥输出的共模电压将改变Ve的1％。如果此共模偏移的影响限制在精度规格的1/4，则放大器必须具有98的共模抑制。3dB或更好。（20log [0.01Ve /(0.002Ve /（40964））] = 98.27）。这种性能水平当然是可以实现的，但超出了许多低成本或分立仪表放大器的范围。
偏移电压
桥接器和测量电子器件的偏移可以向上或向下移动所需的信号。只要信号保持在电子设备的有效范围内，校准期间就很容易补偿这些偏移。如果差分电桥信号被转换为以地为参考的信号，则电桥和放大器的偏移可以很容易地产生理论上低于地的信号。当发生这种情况时，它会造成死角。ADC的输出保持为零，直到电桥的输出信号变为足以克服系统中的所有负偏移。为防止这种情况，必须在电路中设计有意的正偏移。即使电桥和电子元件具有负偏移，该偏移也可确保输出处于有效范围内。偏移的一个较小问题是动态范围的减小。如果发生这种情况，则可能需要更高质量的组件或电子偏移调整。可以使用机械电位器，数字电位器，甚至通过将电阻连接到ADC上的GPIO位来调整偏移。
偏移电子漂移
偏移漂移和噪声是迄今为止与桥接电路相关的最大问题。在上面的称重传感器示例中，电桥的满量程输出为2mV / V，所需精度为12位。如果称重传感器由5V电源供电，那么满量程输出将为10mV，测量精度必须为2.5μV或更高。简单地说，只有2.5μV的偏移量将在12位电平产生1 LSB的误差。对于高质量的传统运算放大器来说，这是一项具有挑战性的要求。例如，OP07的最大偏移TC为1.3μV/ C，最大长期漂移为每月1.5μV。为了保持桥所需的非常低的偏移漂移，需要某种类型的有源偏移调整。这可以在硬件，软件或两者的组合中完成。
基于硬件的偏移调整：斩波器稳定或自动调零放大器代表了纯硬件解决方案。集成到放大器中的是一种特殊电路，可连续对输入进行采样并进行调整，以保持输入引脚之间电压的最小差异。由于这些调整是连续的，因此随时间和温度的漂移成为校正电路的函数而不是放大器的实际偏移。的MAX4238和MAX4239具有典型偏移10nV /℃和50nV / 1000小时漂移。
基于软件的偏移调整：零校准或皮重测量是通过软件进行偏移调整的示例。例如，桥接器的输出是在一个状态下桥接器测量的，单元上没有负载。然后将负载施加到电池上并进行另一次读数。两个读数的差异仅仅是由于施加了刺激。获取读数差异不仅可以消除电子设备的偏移，还可以消除桥接器的偏移。这是一种非常有效的技术，但只能在所需结果基于桥输出的变化时使用。如果需要绝对读取桥输出，则不能使用该技术。
硬件/软件偏移调整：在电路中添加一个双极模拟开关，可以在几乎任何应用中进行软件校准。在图3中，开关用于断开桥接器的一侧与放大器的连接并将放大器输入短路在一起。将桥的另一侧连接到放大器的输入端可保持共模输入电压，从而消除可能由共模电压变化引起的任何误差。缩短放大器输入允许测量系统偏移。然后从随后的正常读数中减去该读数，以消除所有电子器件的偏移。不幸的是，这种技术无法消除桥梁的偏移。
图3.添加开关允许软件校准。
这种类型的自动零点校准内置于许多现代ADC中，在消除ADC偏移方面非常有效。但是，它不会消除电桥的偏移或电桥和ADC之间任何电子元件的偏移。
稍微复杂的偏移校正形式使用桥和电子设备之间的双刀双掷开关（见图4））。将开关从位置A切换到位置B会反转电桥和放大器之间连接的极性。如果在开关处于位置A时从ADC读数中减去当开关处于位置B时所取的ADC读数，则结果为2VoGain。没有抵消期限。这种技术不仅消除了电子设备的偏移，而且还将信噪比提高了两倍。
图4.增加双刀双掷开关的示意图，用于增强软件校准。
交流电桥激励：虽然今天不经常使用，但多年来电阻桥的交流激励是消除电子设备中DC偏移误差的常用且有效的方法。如果桥接器采用交流电压驱动，则桥接器的输出也将是交流信号。该信号可以是电容耦合，放大，电平移位等，并且最终信号的AC幅度将独立于电子器件中的任何DC偏移。然后使用标准AC测量技术测量AC信号的幅度。当使用交流激励时，应通过最小化电桥共模电压的变化来实现。这极大地简化了电路的共模抑制要求。
噪声
如上所述，噪声是处理低输出电桥的最大问题之一。此外，许多桥接应用的低频特性意味着还必须考虑“闪烁”或1 / F噪声。关于噪声的详细讨论超出了本文的范围，并且已经有很多关于该主题的文章。这里可以说任何好的设计都应该考虑四个降噪源。
保持系统噪音（适当的接地，屏蔽和接线技术）
降低系统中产生的噪声（架构，元件选择和偏置电平）
降低电子噪声（模拟滤波器，共模抑制）
软件补偿或DSP（使用多次测量来增强有用信号并抑制不需要的信号的算法）
近年来开发的高分辨率Σ-Δ转换器大大简化了桥接信号数字化的任务。
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